第二百三十九章 无人鼓掌（2/3）

释。

这个数化的过程，说白了就是“映射”。

把算术系统中的符号、表达式和表达式的序列都映射为数——通过引进“哥德尔数”而实现了对象的数化手续。这样处理的结果，对于数理逻辑和其他有关分支来说，在研究方法上就了一种数字化工具，能够方便地把一些讨论对象转换为自然数或自然数的函数，能够用自然数的理论来讨论有关问题。

将一个准数学的陈述转变为一个具有数学意义的陈述。

这就是这个“数化”的意义所在。

而当这个证明进入第二阶段的后半段时。歌庭派阵中，艾克蛮轻轻叹息：“原始递归式啊……”

他的表情当中包含着十足的惋惜与悔恨。

——我也研究过这个领域啊……若是我当年能够再深入一点，会不会就能够避免了今日的劫难？

有几个歌庭派的修士立刻发来私聊：“艾兄，你对这个领域有研究？能不能在这一步绊王崎一绊？”

艾克蛮苦笑摇头。王崎这一步并没有做错。他能够将对的说成是错的吗？

同时，他也下定决心，回去就仔细研究这个往日并不被重视的领域，

当然，在场的人并不知道，这个数化的证明还有超过其本身的意义。

它同时也是递归论的源泉。

而递归论，正是现代逻辑学的最重要分支之一。

到了这个地步，王崎的证明也进入了尾声。

王崎最后一次挥动双手。算符排列成了不完备定理的证明。

“这就是全部的过程。”

全场寂静无声。

算学在这一刻走向了死亡。

“一致性与完备性不可兼得，算学无矛盾而不完备……”收看直播的许多万法门弟子，几乎哭了出来。

王崎讲完不完备定理的证明之后，便到讲坛的边缘静坐片刻。今日的讲道，便是分成了四个部分。前一个部分，讲的乃是不完备定理，接下来的一个部分，讲的则是不可判定定理。

然后，才是提问与总结的时间。

那些逍遥修士，也需要一定的时间来吸收、理解这些东西。

他闭目养神，似乎完全感觉不到周围那些巅顶大修加之于他身上的恶意。

就算举目皆敌又何妨？这里是求道者的领域，而非斗法的场合。任你说破大天，也不可能将正误逆转。

短暂的休息之后，王崎重新走回讲坛的中央。因为短暂修整而出现的窃窃私语声也渐渐消失。无数修士的注意力就集中到了王崎身上。

如同一条又一条的毒蛇，在寻找猎物的要害，力图一击毙命。

王崎继续开讲道：“在讲完了‘不全’之后，我们再来说一说‘无非’——也就是不可判定定理。”

“不可判定定理的前一部分和和不完备定理一样，都是‘自我指涉’，这里我便不再赘述。我下面就直接进入不可判定定理证明的第二个部分。”

“首先，在这里，我需得感谢图灵真人，感谢他在这个问题上对我的帮助，也感谢他的一种等价证明法。”

“首先，我要介绍的第一种证明法，是我自己提出的，是借助狭义图灵算器的机制……而第二个部分，图灵真人称之为‘万法万象式’。它是根据不完备定理而构造出的，一个完备而不一致的算法。”

这也是王崎和图灵真人商量好的部分。

狭义图灵算器和万法万象式——也就是图灵机和λ算法，和不完备定理证明后半段的第二阶段一样，有着超越这个证明本身的潜力。它们在后世，各自发展出了枝繁叶茂的道路。

图灵真人也很高兴，自己那个不大看得上的定理能够被传扬。王崎也需要一些逍遥修士表示支持，让自己显得不是那么势单力薄，好让更多的算家能够追