第45章 竞赛现场（1/2）

在某数学论坛上，数学爱好者们纷纷讨论着这次数学竞赛的事情。

“今年是全国数学竞赛的30周年，听说所有省市自治区都有学生参赛呢。”

“楼上的，根据官方统计，这次有3600所高中、近20万名高中生报名参加。

不过到最后阶段只剩下1000人了，最近又有一个新参赛选手，好像叫江辰。”

“水木附中、京大附中的天才们也参赛了，还有一个叫杨文州的清北附中学生。

听说他已经被保送到了京大数学系，看来冠军的席位已经被预定了呢。”

“哎，每年数学竞赛的金牌都被清北包揽，这次能不能出现个黑马呢。”

“想多了，天才都被清北提前预定了，其他学校的人就只能捡清北剩下的了。”

“那是因为我清北厉害啊，你看，哪个状元不是削尖了脑袋往我清北钻。”

早上9点，竞赛准时开始。

拿到试卷的江辰迅速扫了一遍，看完所有题的他心里暗暗道：要是十几天前的话，自己也能做出这些题，不过看题的角度都是高中数学思维。

现在，自己已经大不同了，短短的十几天，自己经过鲁老师的点拨，完全将自己的数学知识融会贯通。

在他看完题目的时候，甚至有一道题的答案已经被自己心算了出来。

这次一共八道题，一般来说做对了三道题就能获得国三。以此类推，四道题国二，五道题国一，而金牌则是要看最后大题的解答。

而最后的三道而最后的三道大题则是区分出大家数学水平的三道题。

在所有人都拿到试卷后，广播里响起了提醒

“给大家十分钟检查，试卷是否有破碎，漏印等问题，请勿提前作答，违者取消考试资格”

巡查的监考老师也在大声地提醒所有考生，江辰也开始一道题一道题地看。

“请考生开始答题。”

广播里传来指示声，江辰也立刻将前两道题的答案写了下来。

在考场内，只有下笔书写的声音，前两道题对于1000名同学来说并不是难题。

然而从第三道题开始，许多人开始停下了手中的笔，开始感到困惑，不知道该从哪里下手。

更有不少人由此心生挫败，心里呐喊着

“这是什么题目，为什么字我都认识，合在一起我就看不懂了？

为什么我要参加数学竞赛啊，我真是个白痴！”

江辰已经成功解答了五道题，正在准备开始解答第六道题，这是一道相当困难的几何解析题。

第六道题是这样的：

Ⅰ.求椭圆E的方程；

Ⅱ. 已至E上 一点A的切线与直线L倾斜角，交L上于B，C两点，要证明角A=90度；

Ⅲ.过E的一点D作两条互相垂直的直线，分别与E 交于F，G两点，要求 DG+GF 的最小值。

众所周知，题目越短，题目越难。江辰略微思索过后，迅速写道

Ⅰ. 由题意得：椭圆E 的方程为E: \\frac{x^2}{a^2}+\\frac{y^2}{b^2}=1，其中 a=\\sqrt{4-b^2}Ⅱ. 由（1）可知点F是椭圆的左焦点，离心率 e= \\sqrt{1-\\frac{b^2}{a^2}}=\\sqrt{\\frac{a-2^2}{a^2}}

设L: y=kxy=kxy=kx。 交点为Mkx0,k2x0Mkx_0,k^2x_0Mkx0,k2x0把M代入E方程得k^2x_0^2=a^21-\\frac{kx_0^2}{2}=\\frac{2a^2}